تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - ماراتن نامساوی ها
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
دوشنبه 22 مهر 1392 :: نویسنده : تقی خواجه
مساله1: فرض کنید   اعداد حقیقی مثبت باشند به طوری که   ثابت کنید:



پاسخ:   می دانیم    بنابراین:



در حل مساله فوق از نامساوی واسطه حسابی و هندسی نیز استفاده شده است.


مساله2:فرض کنید   اعداد حقیقی مثبت باشند به طوری که   ثابت کنید:





پاسخ :





 




چون   در نتیجه :






مساله 3:برای اعداد حقیقی مثبت نشان دهید نامساوی زیر برقرار است:



پاسخ:









برای اثبات نامساوی بالا نیاز به اثبات دو نامساوی زیر داریم:


(1)                      و  ( 2)  


نامساوی (2) با استفاده از نامساوی واسطه حسابی و هندسی واضح است امّا اثبات نامساوی(1) به

صورت زیر است:






     



در اثبات نامساوی (1)  از نامساوی   و نامساوی واسطه حسابی و هندسی استفاده شده است. به این ترتیب نامساوی اصلی نیز ثابت می شود.


در ادامه مطلب ببینید...
مساله 4: فرض کنید   اعداد حقیقی مثبت باشند به طوری که   ثابت کنید:



پاسخ :



اکنون می توان نوشت:










مساله 5:


ناتمام




نوع مطلب :
برچسب ها : نامساوی ها، مسائل نامساوی، ماراتن نامساوی ها، حل مساله از نامساوی ها،
لینک های مرتبط :


 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر