تبلیغات
آموزش ریاضیات دبیرستان - اثبات گنگ بودن یک عدد
 
درباره وبلاگ


اینجانب تقی خواجه دبیر ریاضی شهرستان مینودشت فارغ التحصیل از دانشگاه تربیت معلم تهران(خوارزمی فعلی) دارای دوازده سال سابقه تدریس ریاضی امیدوارم بتوانم نقش کوچکی در جهت گسترش آموزش ریاضی برای دانش آموزان عزیز این مرز و بوم داشته باشم.

مدیر وبلاگ : تقی خواجه
نویسندگان
نظرسنجی
دوست دارید چه مطالبی در وبلاگ قرار داده شود؟








آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :
آموزش ریاضیات دبیرستان
ریاضیات برای همه
صفحه نخست             تماس با مدیر           پست الکترونیک               RSS                  ATOM
چهارشنبه 19 شهریور 1393 :: نویسنده : تقی خواجه
ثابت کنید   گنگ است.

اثباتی که اکثر دوستان علی الخصوص دانش آموزان دبیرستانی دیده اند اثباتی نظریه ی اعدادی بوده است در این پست اثباتی متفاوت را برای شما عزیزان ارائه خواهم داد امّا قبل از هر چیز لازم می دانم اصل خوشترتیبی را یادآوری نمایم.

اصل خوشترتیبی(اعداد طبیعی):هر زیر مجموعه ی غیر تهی از اعداد طبیعی عضو ابتدا(کوچکترین عضو) دارد.

اثبات: فرض کنیم
گنگ نباشد(فرض خلف) پس گویا است .اکنون مجموعه ی را به صورت زیر تعریف می کنیم:





طبق اصل خوشترتیبی    کوچکترین عضو مجموعه ی صورت ها می

 باشد. فرض کنیم
ی موجود باشد بطوریکه    در اینصورت داریم:





اکنون با کم کردن عبارت  از طرفین رابطه ی نتیجه می شود:


 


چون   پس   و از اینجا نتیجه می شود   و یا .یعنی کوچکترین عضو مجموعه ی صورت ها نیست و این یک تناقض است . چون و ی یافت نمی شوند که در شرایط مجموعه صدق کنند بنابراین گنگ است.
 
 




نوع مطلب : ریاضیات گسسته، جبر و احتمال، 
برچسب ها : اثبات گنگ بودن،
لینک های مرتبط :


جمعه 20 مهر 1397 07:09 ق.ظ
<a href="http://canadianpharmaciesgen.com/">best online pharmacies canada</a>
http://canadianpharmaciesgen.com/
<a href=http://canadianpharmaciesgen.com/>canadian pharmacies</a>
پنجشنبه 19 مهر 1397 02:59 ب.ظ
<a href="http://canadianpharmaciescenter.com/">safe canadian online pharmacies</a>
http://canadianpharmaciescenter.com/
<a href=http://canadianpharmaciescenter.com/>canadian pharmary without prescription</a>
جمعه 13 مهر 1397 04:04 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyoffer.com/">online pharmacy canada</a>
http://canadianonlinepharmacyoffer.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyoffer.com/>mexican pharmacies shipping to usa</a>
چهارشنبه 11 مهر 1397 07:39 ق.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyhd.com/">prescriptions from canada without</a>
http://canadianonlinepharmacyhd.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyhd.com/>online drugstore</a>
سه شنبه 10 مهر 1397 03:33 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacygen.com/">canadian pharmacy</a>
http://canadianonlinepharmacygen.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacygen.com/>online drugstore</a>
یکشنبه 18 شهریور 1397 06:03 ب.ظ
<a href="http://canadianpharmacieslink.com/">best mail order pharmacies</a>
http://canadianpharmacieslink.com/
<a href=http://canadianpharmacieslink.com/>online pharmacy with no prescription</a>
چهارشنبه 14 شهریور 1397 03:42 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacywest.com/">http //www.reliablemedpharmacy.com/</a>
http://canadianonlinepharmacywest.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacywest.com/>canadian pharmacies that ship to us</a>
شنبه 10 شهریور 1397 03:36 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacysl.com/">buy prescription drugs without doctor</a>
http://canadianonlinepharmacysl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacysl.com/>canadian pharmacies online</a>
پنجشنبه 8 شهریور 1397 03:04 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyoffer.com/">international pharmacies that ship to the usa</a>
http://canadianonlinepharmacyoffer.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyoffer.com/>best 10 online pharmacies</a>
دوشنبه 5 شهریور 1397 05:11 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacygen.com/">canadian pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacygen.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacygen.com/>best mail order pharmacies</a>
یکشنبه 4 شهریور 1397 03:24 ب.ظ
<a href="http://canadianhealthypharmacyrx.com/">canadian online pharmacy</a>
http://canadianhealthypharmacyrx.com/
<a href=http://canadianhealthypharmacyrx.com/>highest rated canadian pharmacies</a>
شنبه 3 شهریور 1397 02:31 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacywest.com/">us pharmacy no prior prescription</a>
http://canadianonlinepharmacywest.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacywest.com/>canadian pharmacies top best</a>
پنجشنبه 1 شهریور 1397 03:36 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyhd.com/">pharcharmy online no precipitation</a>
http://canadianonlinepharmacyhd.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyhd.com/>best online pharmacies canada</a>
دوشنبه 29 مرداد 1397 09:59 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacygen.com/">canadian pharcharmy online</a>
http://canadianonlinepharmacygen.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacygen.com/>reputable mexican pharmacies online</a>
دوشنبه 29 مرداد 1397 12:43 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacydr.com/">buy prescription drugs without doctor</a>
http://canadianonlinepharmacydr.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacydr.com/>buy prescription drugs without doctor</a>
یکشنبه 28 مرداد 1397 06:57 ق.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacybsl.com/">canadian pharmary without prescription</a>
http://canadianonlinepharmacybsl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacybsl.com/>approved canadian pharmacies online</a>
شنبه 27 مرداد 1397 01:55 ب.ظ
<a href="http://canadianhealthypharmacyrx.com/">top rated online canadian pharmacies</a>
http://canadianhealthypharmacyrx.com/
<a href=http://canadianhealthypharmacyrx.com/>prescription without a doctor's prescription</a>
جمعه 26 مرداد 1397 07:49 ق.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacywest.com/">top 10 mail order pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacywest.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacywest.com/>safe canadian online pharmacies</a>
پنجشنبه 25 مرداد 1397 02:54 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacysl.com/">prescription drugs without prior prescription</a>
http://canadianonlinepharmacysl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacysl.com/>approved canadian online pharmacies</a>
چهارشنبه 24 مرداد 1397 11:37 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyoffer.com/">canadian pharmacies online</a>
http://canadianonlinepharmacyoffer.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyoffer.com/>prescription drugs online without</a>
چهارشنبه 24 مرداد 1397 10:37 ق.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyhd.com/">no prior prescription required pharmacy</a>
http://canadianonlinepharmacyhd.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyhd.com/>approved canadian online pharmacies</a>
سه شنبه 23 مرداد 1397 09:30 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacygen.com/">canada drugs no prescription needed</a>
http://canadianonlinepharmacygen.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacygen.com/>canadian online pharmacies</a>
سه شنبه 23 مرداد 1397 08:23 ق.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacydr.com/">canadian mail order pharmacies to usa</a>
http://canadianonlinepharmacydr.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacydr.com/>best online international pharmacies</a>
شنبه 20 مرداد 1397 05:54 ب.ظ
<a href="http://canadianhealthypharmacyrx.com/">canadian pharmacies</a>
http://canadianhealthypharmacyrx.com/
<a href=http://canadianhealthypharmacyrx.com/>canadian pharmacies</a>
جمعه 19 مرداد 1397 08:24 ق.ظ
<a href="http://canadianpharmaciesshippingsl.com/">online pharmacy canada</a>
http://canadianpharmaciesshippingsl.com/
<a href=http://canadianpharmaciesshippingsl.com/>canadian online pharmacies</a>
دوشنبه 1 مرداد 1397 05:25 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacybsl.com/">canadian pharmacies shipping to usa</a>
http://canadianonlinepharmacybsl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacybsl.com/>canadian pharmacy online</a>
شنبه 30 تیر 1397 05:36 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacydr.com/">prescription without a doctor's prescription</a>
http://canadianonlinepharmacydr.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacydr.com/>online pharmacy</a>
جمعه 29 تیر 1397 05:46 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacysl.com/">canadian online pharmacy</a>
http://canadianonlinepharmacysl.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacysl.com/>canada pharmacies online prescriptions</a>
سه شنبه 26 تیر 1397 06:12 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacydr.com/">legitimate online pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacydr.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacydr.com/>online pharmacy</a>
جمعه 22 تیر 1397 03:42 ب.ظ
<a href="http://canadianonlinepharmacyhd.com/">approved canadian online pharmacies</a>
http://canadianonlinepharmacyhd.com/
<a href=http://canadianonlinepharmacyhd.com/>canadian pharmacy</a>
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


نمایش نظرات 1 تا 30